две брмгады,работая вместе,выполняют работу за 6 ч.Одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше,чем второй.За какое время может выполнить всю работу каждая бригада,работая отдельно?

1

Ответы и объяснения

2012-04-27T16:20:47+00:00

Пусть первая бригада выполняет работу за х ч, а вторая за у ч. Значит, за один час они делают 1/х и 1/у часть работы соответственно. За один час вместе они сделают 1/6 работы (по первому условию). Кроме того, известно, что х=у+5. Сделаем замену и подставим в уравнение:

1/(у+5)+1/у=1/6;

(у+у+5)/(у2+5у)=1/6(у2=у*у);

12у+30=у2+5у;

у2-7у-30=0.

По теореме Виета получаем, что у=-3, что не имеет смысла (ну не могла бригада работать -3 часа) или у=10, тогда х=15.

Ответ: 15 ч.; 10 ч.