В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, со стороной основания равной 8, высота равна 3. Точка M — середина стороны B1C1 . Найдите расстояние от точки M до прямой AC.

1
середина какой стороны?
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1, со стороной основания равной 8, высота равна 3. Точка M — середина стороны B1C1 . Найдите расстояние от точки M до прямой AC.

Ответы и объяснения

2014-04-02T15:16:11+04:00
Проведем перпендикуляр МН на АВ, МН=3, тк МН=высоте.
Также точка Н -середина АВ
из точки Н опустим перпендикуляр НЕ на АС , МЕ - искомое расстояние
Из точки В опустим перпендикуляр ВК на АС

Расм треуг. АВС
Площадь АСВ = 1/2*8*8=1/2АС*ВК
АС= 8*корень2 , как диагональ квадрата
отсюда ВК=64/АС=64/2корень2=32/корень2=16*корень2
НЕ =1/2ВК, как средняя линия треуг АВК
НЕ=8*корень2
Из треуг МНЕ
МЕ=корень(МН^2+HE^2)= корень(9+64*2)=корень137

если нигде не в арифметике не ошибся, то ответ такой