Найдите угол (в градусах), образованный осью абцисс и касательной к графику функции y=2 x^{4} + \frac{ x^{2} }{6} + \frac{8}{3}
в точке с абциссой  x_{0} = \frac{ \sqrt{3}}{3}

1

Ответы и объяснения

2014-04-02T11:28:44+04:00
Найдем коэффициент наклона касательной к функции y=2x^4+ \frac{x^2}{6} + \frac{8}{3}
k=f'( x_{0} )=tg \alpha , где  \alpha -угол наклона
f'(x)=8 x^{3} + \frac{x}{3}
f'( x_{0} )=8* (\frac{ \sqrt{3} }{3})^3+ \frac{ \sqrt{3} }{9} = 8* \frac{ \sqrt{3} }{9} +\frac{ \sqrt{3} }{9}= \frac{9 \sqrt{3} }{9} = \sqrt{3} =tg \alpha
 \alpha =60а