Ответы и объяснения

2014-04-02T10:35:36+04:00
 x^{2} -2ax-a+2 \leq 0 \\  x^{2} -2ax+a^2-a^2-a+2 \leq 0 \\ (x-a)^2 \leq a^2+a-2 \\ - \sqrt{a^2+a-2} \leq x-a \leq  \sqrt{a^2+a-2}   \\ - \sqrt{a^2+a-2}+a \leq x \leq  \sqrt{a^2+a-2}+a
Таким образом, неравенство не имеет решения в случаях:
1.  \sqrt{a^2+a-2} не существует, т.е. a^2+a-2 <0
a^2+a-2<0 \\ a^2+2* \frac{1}{2} *a + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} -2 <0 \\ (a+1/2)^2<9/4 \\ -3/2<a+1/2<3/2 \\ -2<a<1
2. Когда правая часть двойного неравенства меньше левой. Тем самым х должен быть больше большего и меньше меньшего одновременно, что невозможно.
  \sqrt{a^2+a-2}+a<- \sqrt{a^2+a-2}+a \\  \sqrt{a^2+a-2}<- \sqrt{a^2+a-2}
Поскольку корень не может принимать отрицательных значений,то данное неравенство не выполняется при любом значении а, тем самым имеет место только случай 1.