Капитан воробей и его пираты откопали клад золотых монет. они разделили эти монеты поровну. если бы монет было на 50 меньше, то каждый пират получил бы на 5 монет меньше. а если бы пиратов было на 4 меньше, то каждому досталось бы на 10 монет больше. сколько монет нашли бы пираты

1

Ответы и объяснения

2014-04-02T06:21:01+00:00
Пусть х - количество пиратов.
х-4 - количество пиратов, уменьшенное на 4
Получается, что сокровища 4 пиратов составляли 10(х-4).
Значит, всего было монет
х•10(х-4)
Если бы монет было бы на 50 меньше, то их было бы:
х•10(х-4)-50
Каждый пират получил бы:
[х•10(х-4)-50]/х
То есть каждый пират получил бы на 5 монет меньше:
[х•10(х-4)]/х-5
Итак, уравнение:
[х•10(х-4)-50]/х=х•10(х-4)/х-5
Умножим обе части на х:
10х(х-4)-50= 10х(х-4)-5х
5х=50
х=10 было всего пиратов
Всего было монет (смотрите выше):
х•10(х-4)= 10•10•(10-4)=100•6=600 монет

Проверка:
600:10=60 монет получил каждый пират
600-50=550 монет, если найденное количество уменьшили на 50
550:10=55 получил бы в этом случае пират, что означает, что на
60-55=6 монет меньше получил бы каждый пират.
Или
10-4=6 пиратов осталось бы, если бы их было бы 4 меньше.
600:6=100 монет досталось бы в таком случае каждому каждому, что составило бы на 100-60=40 монет больше, чем досталось каждому пирату при первоначальном распределении поровну