В равностороннем треугольнике abc высота ch равна 39 корень из 3. Найдите стороны этого треугольника

1

Ответы и объяснения

2014-04-02T07:02:56+00:00
Пусть стороны треугольника равны х. В равностороннем треугольнике высота ch будет и медианой тоже. Значит, ah=bh= \frac{x}{2}
В прямоугольном треугольнике hbc найдем по теореме Пифагора сторону bc:
bc²= ch² + bh²,
x² = (39√3)² + ( \frac{x}{2}
x²=1521*3+ \frac{ x^{2} }{4}
x²=4563+ \frac{ x^{2} }{4}
x² -  \frac{ x^{2} }{4} =4563
x² = 6084
x = 78