Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов.Разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Найти гипотенузу и меньший катет

1

Ответы и объяснения

2012-04-27T14:32:44+00:00

так как один из углов прямойгольного треугольника равен  30 градусов, то катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы, следовательно составляем систему уравнений: 

\left \{ {{a-b=15} \atop {a=2b}} \right.  где a -  гипотенуза, а b -  меньший катет. подставим значение а из второго уравнения (a=2b) в первое: 

2b-b=15

b=15 (cм)

тогда а = 15/2 = 7,5 (см)

ОТВЕТ: меньший катет - 7,5 см, гипотенуза - 15 см