Найдите координаты точки пересеченияграфиков уравнений,не выполняя построения: а) 5x-4y=16 и x-2y=6 б)20x-15y=100 и 3x-y=6

1

Ответы и объяснения

2014-04-02T02:28:22+04:00
A) 5x-4y=16, выразить y через x =>  y=5x/4-4
x-2y+6  => y=x/2-3.
Приравнять друг другу, получаем:
5x/4-4=x/2-3
5x/4-2x/4=4-3
3х/4=1 отсюда x=4/3, подставляем в любое из двух уравнений (например в первое), получаем  y=(5/4)(4/3)-4=-7/3.
Точка пересечения (4/3;-7/3).

б) 20x-15y=100  => y=20x/15-100/15
3x-y=6  => y=3x-6
20x/15-100/15=3x-6
(4x-20)/3=3x-6
4x-20=3(3x-6)
4x-20=9x-18
5x=-2  => x=-2/5, подставляем => y=-3*2/5-6=-36/5
Точка пересечения (-2/5; -36/5)