Капитан флинт и несколько пиратов нашли сундук с золотыми монетами. они разделили монеты поровну. если бы пиратов было на 4 меньше, то каждый получил бы на 10 монет больше. если бы монет было на 50 меньше, то каждый пират получил бы на 5монет меньше. сколько золотых монет было в сундуке?

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2014-04-01T17:08:08+00:00
Пусть пиратов было х, а монет было у, каждый получил монет z.
Тогда из первого условия у/x=z (1)
 Из 2-го условия у/(х-4)=z+10 (2), откуда у/(х-4)-10=z, т.е. у/(х-4)-10=y/x
Из 3-го условия (y-50)/x=z-5 (3), откуда (y-50)/x+5=z, т.е.

 \frac{y}{x}= \frac{y}{x-4}-10   и
 \frac{y}{x}= \frac{y-50}{x}+5
Рассмотрим последнее уравнение:
 \frac{y}{x}=\frac{y}{x}- \frac{50}{x} +5
Поскольку у/x не равно 0,
5- \frac{50}{x}=0
5= \frac{50}{x}
Откуда х=10
Подставим это значение в верхнее уравнение:
\frac{y}{10}= \frac{y}{10-4}-10
\frac{y}{10}= \frac{y}{6}-10
Приведем к общему знаменателю
 \frac{3y}{30}= \frac{5y}{30}- \frac{300}{30}
2y=300
y=150
Ответ: 150 монет