Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую половину со скоростью 33 км/ч,а вторую половину пути-со скоростью на 22 км/ч большей скорости первого.в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом.Найдите скорость первогоавтомобилиста.ответ дайте в км/ч.

2

Ответы и объяснения

2014-04-01T19:59:00+04:00
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, S - расстояние между городами. Скорость второго на первой половине пути (х-15) км/ч. Время в пути первого автомобиля равно S/х часов, а второго - 0,5S/(x-15)+0,5S/90  или S/х часов. Составим и решим уравнение:    по теореме Виета: (не подходит по условию)Ответ: скорость первого автомобиля 60 км/ч.
2014-04-01T20:36:39+04:00

Пусть х - скорость первого автомобилиста.Расстояние примем за 1, тогда на первой половине дороги скорость второго была 33 км/ч, а на второй х+22 км/ч. Так, как время в пути у обоих автомобилистов одинаковое то  составим уравнение

 \frac{ \frac{1}{2} }{x+22}+ \frac{ \frac{1}{2} }{33}  = \frac{1}{x}  \\ 
27,5x+ \frac{1}{2}x+11x=33x+726 \\ 
 x^{2} -11x-1452=0 \\ 
D>0 \\ 
 x_{1} = \frac{11+ \sqrt{5929} }{2}= 44 \\ 
 x_{2} = \frac{11- \sqrt{5929} }{2} =-33 \\ 


Скорость не отрицательная величина, поэтому скорость первого автомобилиста равна 44 км/ч

Ответ: 44 км/ч