Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна 6 корней из 3 см.Найти периметр трапеции,если её боковая сторона равна меньшему основанию и образует с большим основанием угод 60 градусов.

1

Ответы и объяснения

2012-04-27T11:04:29+00:00

Могу ошибаться:

 

Т.к угол BCD = 60 градусов, а угол BDC - прямой, то угол DBC = 30 градусов.

По теореме: Катет лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза - ВD, которая равно 6√3 см, следовательно CD = (6√3)/2 = 3√3;

По теореме Пифагора найдем BC:

 

BC² = BD² - DC²;

BC² = (6√3)² - (3√3)²;

BC² = 108 - 27 = 81;

BC = √81 = 9;

 

Периметр трапеции = AB + BC + CD + DA =  3√3 + 9 + 3√3 + 3√3 = 3*(3√3) + 9 = 9 + 9√3 см.