В треугольнике авс стороны равны 3,7 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

Очень надо,срочно

2

Ответы и объяснения

2012-04-27T09:39:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

r=2S/(a+b+c), где a,b,c - стороны треугольника, а S - его площадь

Формула Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (p-полупериметр, который равен (a + b + c)/2 =>  (3+7+8):2=9)

отсюда S=√9*6*2*1=√108

r=(2√108)/18=√108/9

2012-04-27T09:50:24+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

r=\frac{S}{p} S-Площадь. p-Полупериметр. 
S=r= \sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}: p=(3+7+8)/2=9; r= \sqrt{\frac{(9-3)(9-7)(9-8)}{9}}= \sqrt{\frac{12}{9}} = \sqrt{\frac{4}{3}}= \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}
Ответ: \frac{2\sqrt{3}}{3}