Радиус вписанной окружности в правильный треугольник = r. Найти сторону треугольника.
Дано:  r_{3} =r
Найти:  a_{3}

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-01T09:32:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник АВС равносторонний, медианы=высотам=биссктрисам, точка пересечения биссектрис О-центр вписанной окружности, проводим высоту АН на ВС=медиане, АН=АС*sin60=АС*корень3/2, АС=а, АН=а*корень3/2, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ОН=1/3АН=(а*корень3/2)/3=а*корень3/6=радиус вписанной окружности=r.
r = а*корень3/6, а=6r /корень3=2r *корень3=АС=ВС=АС