Помогите с б14 пожалуйста, желательно с фоткой, полное решение, 20 баллов отдам

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-01T13:35:34+04:00
В конце не уписалось:
Видим, что при прохождении через точку 1 производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет точка минимума, а при прохождении через -1 – с плюса на минус, соответственно это точка максимума.
на фото ошибка, правильно как написал в теле сообщения: Видим, что при прохождении через точку 1 производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет точка минимума, а при прохождении через -1 – с плюса на минус, соответственно это точка максимума.
спасибо!!! большое
  • rima134
  • почетный грамотей
2014-04-01T13:49:10+04:00
 y=-x/(x^2+1)  x^2+1>0 всегда 
y!=-(1*(x^2+1)-x*2x)/(x^2+1)^2=-(x^2+1-2x^2)/(x^2+1)^2=-(-x^2+1)/(x^2+1)^2=x^2-1/(x^2+1)^2 
y!=0  =>x^2-1=0  x1=-1 x2=1 получили 2 критические точки ,будем исследовать производную на знак в окрестности точек х1 и х2 
y!(-2)=4-1=3>0  у- возрастает (стрелка вверх на интервале - бесконечность ,-1 )
y!(0)=-1<0  у- убывает (стрелка вниз на интервале (-1 ,1)  )
y!(2)=4-1=3>0 у - возрастает на интервале 1,  бесконечность(стрелка вверх)
минимум будет при х=1