Помогите пожалуйста решить задачу 8 класса на тему уравнения как математические модели реальных ситуаций: Увеличив скорость на 10 км\ч, поезд сократил на 1 час время, затрачиваемое им на прохождение пути в 720 км. Найдите первоначальную скорость поезда.

2

Ответы и объяснения

2012-04-26T13:18:14+00:00

Пусть первоначальная скорость х км/ч, после увеличения скорость стала (х+10) км/ч

720/х-(720/(х+10))=1

720х+7200-720х=х²+10х

х²+10х-7200=0

D=28900

х₁=80

80 км/ч первоначальная скорость поезда

Лучший Ответ!
2012-04-26T13:58:16+00:00

пусть х-начальная скорость поезда

тогда время в пути (начальная скорость): t1 = 720/x

а  время в пути (скорость 2): t2 = 720/(x+10)

по условиям задачи  t1 = t2 + 1

подставим сюда расчёт времени t1 и t2 и получим уравнение:

720/х = 720/(х+10) + 1

домножим на х(х+10):

720(х+10) = 720х + х(х+10)

упростим:

720х +7200 = 720х +х² +10х

х² +10х -7200 = 0

решим уравнение:

x1 = \frac{-10+\sqrt{10^2-4*1*(-7200)}}{2*1} = 80

 

x2 = \frac{-10-\sqrt{10^2-4*1*(-7200)}}{2*1} = -90

второй корень в данном случае не имеет смысла (скорость должна быть положительной)

Ответ: начальная скорость поезда была 80 км/ч