Ответы и объяснения

2014-03-31T10:48:26+00:00
№ 1. 
Из условия задачи следует, что МN-средняя линия. 
Тогда АС=7,4*2=28.8. 
МK-средняя линия. BC=4,4*2=8,8
KN-средняя линия. АВ=5,2*2=10,4
Периметр АВС=АС+ВС+ВА=28,8+8,8+10,4=48. 

Ответ: P ABC = 48. 

№2. DB=15-5,4=9,6. 

По теореме: 
Перпендикуляр опушенный из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые перпендикуляр делит гипотенузу. 
А каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и отрезом гипотенузы, принадлежащему  к  этому катету. 

Из этого следует:

 \frac{AD}{CD}= \frac{CD}{DB}.  CD= \sqrt{AD*DB}= \sqrt{5,4*9,6}= \sqrt{51,84}= 7,2.

 \frac{AB}{CB}= \frac{CB}{DB}.  CB= \sqrt{AB*DB}= \sqrt{15*9,6}= \sqrt{144}=12

 \frac{AB}{AC}= \frac{AC}{AD}. 
 AC= \sqrt{AB*AD}= \sqrt{15*5,4}= \sqrt{81}=9

P ABC=AC+AB+BC=9+15+12=36.

Ответ: СD=7,2. P АВС = 36.