В прямоугольном треугольнике MNQ с прямым углом N известны катеты MN=12 NQ=16.Найдите высоту этого треугольника,проведённую к гипотенузе

1

Ответы и объяснения

2014-03-31T13:29:15+04:00
QM= \sqrt{ 16^{2}+12^{2}  }= \sqrt{400}=20.

Пусть КМ=x, тогда KQ=20-x. 
По теореме Пифагора: 

NK= \sqrt{144-x^{2} },  NK= \sqrt{16^{2}-(20-x)^{2}  }.
144- x^{2}=256-(20-x)^{2}, решаем уравнение. х=7,2. 

NK= \sqrt{144-x^{2} } =  \sqrt{144-51,84} = \sqrt{92,16}= 9,6.

Ответ: NK=9,6