В правильный треугольник вписана окружность радиуса r найдите площадь треугольника

2

Ответы и объяснения

2014-03-31T12:40:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Треугольник равносторонний, сторона=2r*корень3, площадь=1/2*сторона в квадрате*sin60=1/2*4*r в квадрате *3 *корень3/2=3*r в квадрате*корень3
Лучший Ответ!
2014-03-31T12:47:05+04:00
Площадь равностороннего треугольника равна:

S= \frac{ a^{2} \sqrt{3}  }{4}.  r= \frac{a \sqrt{3} }{6}.
a= \frac{6r}{ \sqrt{3} }.
S= (\frac{6r}{ \sqrt{3} })^{2}* \frac{ \sqrt{3} }{4}= \frac{36r^{2} \sqrt{3}  }{3*4}=3r^{2} \sqrt{3}.

Ответ: S=3r^{2}  \sqrt{3}