Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-03-30T20:56:55+04:00
y=x^{x^2}

Воспользуемся свойством логарифмов и перепишем нашу функцию в следующем виде:

x^{x^2}=e^{ln(x^{x^2})}=e^{x^2\cdot lnx}

А дальше все просто - берем производную сложной функции
 
(e^{x^2lnx})'=e^{x^2lnx}\cdot(x^2\cdot lnx)'=e^{x^2lnx}\cdot(2x\cdot lnx+\frac{x^2}{x})= \\ =e^{x^2lnx}(2x\cdot lnx+x)=x^{x^2}(2x\cdot lnx+x)