Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-30T16:57:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
8 км - проехал велосипедист до встречи с пешеходом (по условию задачи), значит, пешеход до встречи с велосипедистом прошел
13 - 8 = 5 км
х км/ч - скорость пешехода
х + 11 км/ч - скорость велосипедиста

 \frac{5}{x} = \frac{8}{x+11}+0,5  \\  \\ 5x+55=8x+0,5x^2+5,5x \\  \\ 5x+55-8x-0,5x^2-5,5x=0 \\  \\ -0,5x^2-8,5x+55=0 \\  \\ x^2+17-110=0

по теореме Виета: х₁ = -22   х₂ = 5
-22  - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может

х = 5 км/ч - скорость пешехода
5 + 11 = 16 км/ч - скорость велосипедиста
Staff10, спасибо за лучший :)
не за что) спасибо тебе