Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 300. Найдите высоту ромба.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-30T19:14:41+04:00
Найдем сторону ромба
300:4=75, т.к стороны ромба равны
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся по полам,следовательно треуг. АВО-прямоугольный и АО:ВО=1,5:2

Пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда по т. Пифагора 
АВ^2=АО^2+ВО^2
75^2=(1,5х)^2+(2х)^2
х=30 
х=-30-это не удовлетворяет условию задачи
тогда диагонали ромба 
АС=90, ВД=120


Площадь ромба
S=0.5*AC*BD=0.5*90*120=5400
c другой стороны площадь 
S=AB*h
5400=75*h где h-высота
h=5400/75
h=75

ответ:72