перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-30T15:45:37+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
log_{5}(2x+1)*log_{3}(2x+1)+(x-3)log_{3}(2x+1)+(x-2)log_{5}(2x+1) \leq 5x-x^2-6
5x-x^2-6=(3-x)(x-2)
Откуда получим 
 (log_{5}(2x+1)+x-3)(log_{3}(2x+1)+x-2) \leq  0 \\
   x>-0.5\\\\

            1) \left \{ {{log_{5}(2x+1)+x-3 \leq 0} \atop {log_{3}(2x+1)+x-2 \geq 0}} \right. \\\\
          2)\left \{ {{   log_{5}(2x+1)+x-3 \geq 0} \atop { log_{3}(2x+1)+x-2 \leq 0}} \right.  \\\\
     1)\\
    2x+1 \leq 5^{3-x}\\
   2x+1 \geq 3^{2-x}\\
   2)\\
 2x+1 \geq 5^{3-x}\\
 2x+1 \leq 3^{2-x}\\\\

 
Очевидно что равенство достигается при x=2   в первом , и  x=1   во втором , строя  графики  решение первой будет 
(-oo;2] ;[1;+oo) по частям 
и во втором   [2;+oo)\\  (-oo;1]
 
Учитывая ОДЗ получим ответ 
  [1;2]