Катеты прямоугольного треугольника равны 7 дм и 24 дм. Найти отрезки гипотенузы на которые делит ее биссектриса прямого угла.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-30T11:11:06+00:00
Рассмотрим треугольник АBC.

Найдём гипотенузу: BA =\sqrt{ CA^{2}+ BC^{2}  }= \sqrt{49+576}= \sqrt{625}=25. BA=25


Пусть AD=x, тогда DB=25-x. 


По свойству биссектрисы треугольника составим пропорцию: 

 \frac{AD}{CA}= \frac{DB}{BC},  \frac{x}{7}= \frac{25-x}{7}.
Х=5,65. AD=5,65.  BD=25-5,65=19,35. 

Ответ: AD=5,65.   BD=19,35. См. чертёж.