В прямоугольном треугольнике косинус угла между гипотенузой и катетом равен 4\5. Чему равен синус этого угла?
Подробное решение, пожалуйста.

2

Ответы и объяснения

2014-03-30T12:44:57+04:00
Дано:cos B=4/5
Найти: sin B=?
Решение: cos² B+sin² B=1
               sin² B= 1- cos² B
               sin² B=√1/1 -√16/25 =√25/25 - √16/25 = √9/25
                sin B= 3/5=0.6
Ответ: sin B=0.6
2014-03-30T12:56:57+04:00
По основному тригонометрическому тождеству: 

 sin^{2} + cos^{2}=1  

Отсюда,  sin^{2}=1- cos^{2},   sin= \sqrt{1- cos^{2} }= \sqrt{1 -   \frac{4}{5} ^{2} } = \sqrt{1-  \frac{16}{25} ^{2} }= \sqrt{ \frac{9}{25} }= \frac{3}{5}=0,6

Ответ: sin угла = 0,6