Туристы совершили путешествие на катере по озеру, а затем по реке,которая вытекает из озера. На весь пусть они затратили 2ч 20 минут, при этом по озеру туристы прошли 16 км, а по реке 15 км. Найдите скорость катера по реке, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-03-30T09:40:59+04:00
Пусть собственная скорость катера х км/ч, а по реке х+3 км/ч
Решим уравнение 


 \frac{16}{x} + \frac{15}{x+3} =2 \frac{1}{3} ;x \neq 0;x \neq -3 \\ 
 \frac{16}{x} + \frac{15}{x+3} = \frac{7}{3} \\ 
16*3(x+3)+15*3*x=7x(x+3) \\ 
48x+144+45x=7x^{2}+21x \\ 
7 x^{2} -72x-144=0 \\ 
D=5184+4032=9216;x_{1}=(72+96):14=12; \\ 
x_{2}=(72-96):14=- \frac{24}{14}  \\


x₂-не удовлетворяет условию. 
собственная скорость катера 12 км/ч
12+3=15 км/ч скорость катера по реке