Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-03-29T23:59:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Есть иное решение этой задачи, через высоту из прямого угла и нахождение затем катетов .  Оно покороче.
Но  вот ответ на Ваш вопрос:

 Автор для решения применил системы.
Первое уравнение:Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов
аb=2S=48
Второе уравнение:Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+b²=100
Из них составлена система:
|аb=48 
|а²+b²=100
Обе части первого уравнения домножены на 2
|2аb=96
|а²+b²=100 =>при сложении получится 
а²+2аb+b²=196 
и это можно выразить как
(а+b)²=196
-----Первое уравнение системы можно умножить на -2, и тогда система примет вид:
|-2аb=-96
|а²+b²=100    что при сложении даст
а²-2аb+b²=4
 или иначе (а-b)²=4
Теперь из каждого уравнения можно извлечь квадрат:
(а+b)²=196 из этого:а+b=14
(а-b)²=4 из этого:а-b=2
Опять автором решения сложена система:
|а+b=14
|а-b=2,   из которой а=8, b=6
И периметр, естественно, будет 24.  
----------------------------
Комментарий удален
Комментарий удален