Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-30T13:51:11+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Замена корень 6 степени из х = у, тогда корень кубический из x = y^2,
корень кубический из x^2 = y^4, x = y^6, dx = 6y^5 dy
Получаем интеграл
Int (y^6 + y^4 + y)/(y^6*(1 + y^2))*6y^5 dy = 6*Int (y^5 + y^3 + 1)/(1 + y^2) dy =
= 6*Int (y^3 + 1/(1 + y^2)) dy = y^4/4 + arctg y + C =
= (корень кубический (x^2))/4 + arctg (корень 6 степени (x)) + С