1) Найти координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x
f(x)=2x^5-5x^2+1

2)Написать уравнение касательной функции в точке :
a) f(x)=x^3-2x^2+1 , x0=2
б) f(x)= корень из x +2 , x0=9

1

Ответы и объяснения

2014-03-30T18:55:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
1) Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x, находятся при производной заданной функции, равной нулю.
Производная функции f(x)=2x^5-5x^2+1 равна 10х⁴-10х, приравниваем её нулю: 10х⁴-10х = 0   или 10х(х³-1) = 0. Разложим множитель в скобках:
10х(х-1)(х²+х+1) = 0. Решения: 10х = 0   х₁ = 0      х-1 = 0    х₂ = 1
х²+х+1 = 0 - нет решения.
Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x (0; 1) и (1; -2).
2) Решение в приложении.