Укажите значение параметра а, при котором число -1 является корнем уравнения 3х3+4х2+ах-6=0

2

Ответы и объяснения

2014-03-29T19:11:57+04:00
2014-03-29T19:41:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Кубическое уравнение имеет целые корни, которые являются делителями свободного члена : 6 = 2*3     6 = -2*-3. 
Из уравнения 
 3х3+4х2+ах-6=0  получаем значение а:
а = (6-3х
³-4х²) / х.  Подставив 4 значения х, получим:
а₁ = (6-3*2³-4*2²) / 2 = -17
а₂ = (6-3*3³-4*3²) / 3 = -37
а₃ = (6-3*(-2³)-4*(-2²)) / -2 = -7
а₄ = (6-3*(-3)³-4*(-3)²) / -3 = -17  Всего 3 корня.