Найти все пары чисел (p, q) чтобы многочлен (картинка) разлагался в произведение многочленов с целыми коэффициентами

1
что за q и можно на русском
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2014-03-30T17:31:10+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Для начало если коэффициенты целые , то следует что если мы представим многочлен в виде  произведение данных многочленов  (x-x')(ax^4+bx^3+cx^2+dx+e) , то число x' должен быть натуральным делителем , возможен вариант x'=1;-1 что при подстановки отпадает. 
Рассмотрим вариант 
 (ax^3+bx^2+c)(dx^2+fx+l)
  Из данного  выражение следует следствия 
 ad=1\\
af+bd=p\\
al+bf=q\\
-(bl+cf)=p\\
cf=1-q\\ 
cl=1\\\\

 то есть единственный вариант когда 
 a=d=c=l=1\\
   b=-1 \ f=1
 То есть p=q=0