СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!
Объясните, пожалуйста, как решать:

"( a_{n} ) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что  a_{1} +...+ a_{n} =13.5 , а  a_{1} + a_{n} = \frac{9}{4} . Найдите число членов этой прогрессии."

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • mmb1
  • Ведущий Модератор
2014-03-29T15:51:49+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Объясните, пожалуйста, как решать:
"() - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что , а . Найдите число членов этой прогрессии." 
===================
Sn=(a1+an)/2*n
Sn=a1+.....+an=13.5
13.5=(a1+an)/2*n
27=9/4*n
n=27*4/9=12
Итого 12 членов

2014-03-29T16:02:09+04:00
Сумма данной арифметической прогрессии находится по формуле:
S_n= \frac{a_1+a_n}{2}n , где S_n - сумма n членов прогрессии, a_1 - первое число прогрессии, a_n - n-ое число прогрессии, n - количество членов прогрессии
Выразим из формулы n:
n=\frac{2*S_n}{a_1+a_n}
подставим значения S_n, a_1+a_n
n=\frac{2*13.5}{\frac{9}{4}}= \frac{27*4}{9}=12
ответ: 12 членов