Произведение двух последовательных натуральных чисел на 271 больше их суммы.Найдите эти числа.

Объясните решение

я делаю так x(x+1)+271=x+x+1; x2-x+270=0;

2

Ответы и объяснения

  • Hunter996
  • почетный грамотей
2014-03-28T18:19:18+00:00
Там нужно не прибавить 271, а вычесть: произведение же больше на 271, куда ещё прибавлять к нему. А если вычесть, то получишь:
x(x+1)-271=x+x+1
x^2-x-272=0
D=1+1088=1089>0
x=(1+33)/2=17
x=(1-33)/2=-16.
x - натуральное, зн. x=17.
Это числа 17 и 18.
17*18=306
17+18=35
306=35=271.
Верно.
Лучший Ответ!
2014-03-28T18:24:56+00:00
Ну смотри. Давай представим первое из неизвестных чисел как х. Поскольку они последовательные, т.е. идут друг за другом, значит одно из них больше другого на единицу, значит его можно представить как х+1. Далее нам известно, что произведение двух этих чисел на 271 больше их суммы. Говоря математическим языком х(х+1)-271=х+х+1. Почему здесь не сумма, а вычитание? Т.к. говорится что произведение больше, чем сумма, следовательно если вычесть из произведения 271 получится их сумма. А далее идет простое уравнение.