Прямая у=kx-4 касается параболы у=ах в квадрате + bx-2 в точке с координатами(2,6). Найдите значения коэффициентов а и b

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-28T19:03:34+00:00
Прямая - касательная к параболе в точке (2; 6), следовательно, производная квадратичной функции = угловому коэфициенту прямой в этой точке.
Найдем сначала к: для этого координаты точки подставим в уравнение прямой и получим к = 5.
Далее ищем производную квадратичной функции: 2ах+b, известно, что она в точке (2; 6) равна 5.
тоесть 10а+b = 5, а точка лежит на параболе: а·4 + в·2 -2 = 6
из первого уравнения находим: в = 5 - 10а и подставим во второе, разделенное на 2:
2а + 5-10а - 1 = 3, отсюда: 8а = 7,    а = 7/8, в=5-10·7/8 = 5 - 8, 75 = -3,75
Ответ: а = 0,875, в = -3,75