Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а косинус угла при основании равен 0,28. Определите высоты треугольника.

1

Ответы и объяснения

2014-03-28T13:53:26+00:00
P=64, cos A=cos C=0,28. BD-высота. Найди: BD. 

Cos A= \frac{AD}{AB}=0,28

 \frac{AD}{AB}=0,28

AC+2AB=64,  AC=2AD,    2AD+2AB=64,    2*(AD+AB)=64,         AD+AB=32.

AB=32-AD.  

Пусть х=AD, тогда  \frac{x}{32-x}=0,28  

Решаем уравнение. х=7.  AD=7, АB=32-7=25. 

Рассмотри треугольник ABD. 

BD= \sqrt{ AB^{2}- AD^{2}  }= \sqrt{ 25^{2}- 7^{2}  }  = \sqrt{625-49}= 24


Ответ: BD=24. 

Комментарий удален
Приводите к общему знаменателю, затем приводите подобные.