Ответы и объяснения

2014-03-28T17:32:23+04:00
Можно решить через треугольники. АЕ= ЕС, потому что в задании сказано, что расстояние до сыра для обеих сорок одинаковое. ВЕ пусть будет равно х метров, а ЕД = 39-х. АЕ²= АВ²+ВЕ².  СЕ²= СД²+ ЕД², а так как АЕ = СЕ приравниваем АВ²+ВЕ² = СД²+ ЕД². АВ = 10м. ВЕ = х м. СД=23 м. ЕД= (39-х) м.
Получается уравнение 10²+х²=23²+(39-х)²
100+ x^{2} =23 ^{2} + (39-x)^{2} \\ 100+ x^{2}= 529+ 1521-78x+ x^{2}  \\ 529+ 1521-78x+ x^{2} -100- x^{2}=0 \\ 1950-78x=0 \\ 78x=1950 \\ x=25
25 метров ВЕ. Тогда ЕД = 39-25=14 метров.
Ответ: 14 метров