Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2014-03-28T12:42:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
2\cdot9^{x^2-4x+1}+42\cdot6^{x^2-4x}-15\cdot4^{x^2-4x+1}=0\\
2\cdot9^{x^2-4x+1}+7\cdot6^{x^2-4x+1}-15\cdot4^{x^2-4x+1}=0\quad|:4^{x^2-4x+1}\\
2\cdot(9/4)^{x^2-4x+1}+7\cdot(3/2)^{x^2-4x+1}-15=0\\
t=(3/2)^{x^2-4x+1}>0:\\
2t^2+7t-15=0\\
D=49+120=169=13^2\\
t=\dfrac{-7+13}{4}=3/2\\
\left(\dfrac32\right)^{x^2-4x+1}=\dfrac32\\
x^2-4x+1=1\\
x^2-4x=0\\
x\in\lbrace0,4\rbrace