Баржа проплыла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 3 часа меньше чем на путь против течения. Найдите скорость баржи в неподвижной воде если скорость течения реки 2 км/ч (оригинальную скорость баржи)

1

Ответы и объяснения

2014-03-28T09:55:04+04:00
Скорость баржи х км/ч. Скорость течения 2 км/ч. Скорость по течению х + 2 км/ч, а против течения х - 2 км/ч.
Баржа против течения прошла 24 км за время
t1 = 24/(x - 2) ч.
Потом вернулась обратно, пройдя те же 24 км за время
t2 = 24/(x + 2) ч.
И это время t2 на 3 часа меньше, чем t1
24/(x - 2) = 24/(x + 2) + 3
24/(x - 2) - 24/(x + 2) - 3 = 0
24(x + 2) - 24(x - 2) - 3(x - 2)(x + 2) = 0
Делим всё на -3
-8(x + 2) + 8(x - 2) + (x - 2)(x + 2) = 0
-8x - 16 + 8x - 16 + x^2 - 4 = 0
x^2 - 36 = 0
(x - 6)(x + 6) = 0
x = 6 км/ч
x = -6 - не подходит.