Ответы и объяснения

2014-03-27T22:33:57+00:00
2  x_{1} -  x_{2}  + 2 x_{3} = 0
4 x_{1} +  x_{2} + 4 x_{3} = 6
 x_{1} +  x_{2} +  x_{3} = 4

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
  \left[\begin{array}{ccc}2&-1&2\\4&1&4\\1&1&2\end{array}\right]
Ещё вертикальный столбик должен быть со значениями 0  6  4
1-ую строку делим на 2
  \left[\begin{array}{ccc}1&0,5&1\\4&1&4\\1&1&2\end{array}\right]
Ещё вертикальный столбик должен быть со значениями 0  6  4
от 2; 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 4; 1
  \left[\begin{array}{ccc}1&0,5&1\\0&3&0\\0&1,5&1\end{array}\right]
Ещё вертикальный столбик должен быть со значениями 0  6  4
2-ую строку делим на 3
  \left[\begin{array}{ccc}1&0,5&1\\0&1&0\\0&1,5&1\end{array}\right]
Ещё вертикальный столбик должен быть со значениями 0  2  4
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на -0.5; 1.5
  \left[\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]
Ещё вертикальный столбик должен быть со значениями 1  2  1
от 1 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на 1
  \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}\right]
Ещё вертикальный столбик должен быть со значениями 0  2  1
Ответ:
 x_{1} = 0
 x_{2} = 2
 x_{3} = 1
А вообще на будущее рекомендую вот такой калькулятор:
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/