При каких целых значениях a неравенство:

2log_{0.5}a-3+2xlog_{0.5}a-x^{2}<0

Выполняется в любой точке оси Ох?

2
Решается заменой равносильным уравнением, да? Мы такое проходили на курсах по ЕГЭ
Комментарий удален
Комментарий удален

Ответы и объяснения

2014-03-27T20:18:02+00:00
2log_{0.5}a-3+2xlog_{0.5}a -x^{2} < 0\\&#10;x^{2}-2xlog_{0.5}a+3-2log_{0.5}a > 0\\&#10;

Если дискриминант кв. трехчлена отрицателен, то неравенство выполняется в любой точке.

Значит:

4log^{2}_{0.5}a-4(3-2log_{0.5}a)< 0

или

log^{2}_{0.5}a+2log_{0.5}a -3 <0

\\ \\ y= log_{0.5} a\\ y^{2}+2y-3 < 0 \\ f(y)=y^2+2y-3 = 0\\ y_{1} = 1\\ y_{2} = -3\\ -3 < y < 1
-3<log_{0.5}a<1 \\ log_{0.5}8<log_{0.5}a<log_{0.5}0.5\\0<0.5<1
a>0\\0.5^{-3}=8\\0.5<a<8
Значит ответ будет: 1;2;3;4;5;6;7
Лучший Ответ!
2014-03-27T20:43:20+00:00
Решение во вложениях. Удачи.
Комментарий удален
Благодарю :)))
Полностью согласна)