Помогите пожалуйста с уравнением.
Докажите это тождество.
В работах Леонарда Эйлера используется тождество.
(p²+cq²)*(r²+cs²)=(pr+cqs)²+c(ps-qr)²

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-27T21:39:01+04:00
P²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² = p²r² + 2prcqs + c²q²s² + cp²s² - 2cpsqr + cq²r²
p²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² = p²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² ⇒

(p²+cq²)*(r²+cs²)=(pr+cqs)²+c(ps-qr)²

откуда 2prcqs появилась?
что это я не понел p²r² + 2prcqs + c²q²s² + cp²s² - 2cpsqr + cq²r²
p²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s²
Раскрываем скобки (p²+cq²)*(r²+cs²) путём перемножения членов - получается p²r² + p²cs² + cq²r² + c²q²s² . Смотрим на правую часть неравенства, по формуле ФСУ раскрываем скобки p²r² + 2prcqs + c²q²s² ; после ещё один квадрат, его также раскрываем cp²s² - 2cpsqr + cq²r², так как перед скобкой стоит C, то я сразу умножил раскрыв скобки
Одинаковые одночлены уничтожаем
О спасибо понял