Высоты параллелограмма равны 26см и 40см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей параллелограмма до одной из его больших сторон.

1

Ответы и объяснения

2014-03-27T22:03:38+04:00
Пусть дан параллелограмм ABCD, O-точка пересечения диагоналей,
BH и DF - высоты параллелограмма.
Так как в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота,
то искомое расстояние будет до стороны AD(обозначим его как OK).
 Треугольники BHD и OKD подобны(BH и OK перпендикулярны AD),
причем коэффициент подобия k=1/2 (так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам).
То есть OK/BH=1/2 , откуда OK=13 (см.).
Ответ:13