Найдите радиус окружности описанной около равнобедренной трапеции если ее основания равны 10см и 14 см а высота 12 см ответ округлите до десятых

1
ну че получается?
там ответ под корнем74
диагональ трапеции будет диаметром окружности, осюда
d=√h²+(a+b)²/4 =√12²+(10+14)²/4=√144+144=√288≈16.97
d=2r r =d/2 r=16.97≈8.5 вот это есть но она кажется на правильно ответ должен быть под корнем 74
√74 вот так ответ получается если кто не понял

Ответы и объяснения

2014-03-27T21:29:17+04:00
Пусть дана трапеция ABCD, AB=CD.
Проведем высоту BH,тогда AH=(AD-BC)/2=2(см.).
Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора найдем AB:
AB=√BH^2+AH^2=√144+4=√148(см.).
Теперь из прямоугольного BHD по теореме Пифагора найдем BD:
BD=√BH^2+HD^2=√288 (см.).
Так как окружность описана около трапеции,то она описана и около треугольника ABD, то есть необходимо найти радиус окружности, описанной около треугольника ABD : R=abc/4S , где a,b,c - стороны треугольника,
S -площадь треугольника. S(ABD)=1/2*BH*AD=1/2*12*14=84 (см^2).
Искомый радиус R= √288*√148*14/4*84=8,6 (см.).
Ответ: 8,6