Точка D лежит на окружности с центром О,а прямая DN касается окружности. Найдите углы треугольника DON, если угол DON на 20 градусов больше,чем угол DNO

1

Ответы и объяснения

2014-03-27T21:11:44+04:00
OD - радиус, проведенный в точку касания окружности и касательной DN,
тогда треугольник DNO - прямоугольный(∠ODN=90∘).
Пусть угол DNO равен x∘,тогда угол DON=(x+20)∘.
Так как треугольник DNO - прямоугольный, то ∠DON+∠DNO=90∘,
или x+20+x=90, откуда x=35∘=∠DNO, ∠DON=x+20=35+20=55∘.
Ответ:∠ODN=90∘, ∠DON=55∘, ∠DNO=35∘.