Пожалуйста:))отблагодарю))
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно.
Найдите
BN, если MN=12, AC=42, NC=25.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-27T16:40:35+00:00
Так как прямая проводилась параллельно стороне АС треугольника ABC, 
то получившийся треугольник BNM подобен исходному (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых).
Пусть искомый отрезок BN равен x (см.), тогда BC=BN+NC=(x+25)(см.).
Запишем отношение сторон для данных треугольников:
MN/AC=BN/BC или,с учетом введенных обозначений, 12/42=x/(x+25).
Решая данное уравнение, получим, что x=BN=10 (см.)
Ответ: 10