Мне кажется это никто не решит, если решите дам 50 баллов. 933,934,935. Буду очень благодарен и признателен

1
реши 3 номера пожалуйста
или первый или ничего
в первом задании первого ответ - 610
это просто. но мне лень решать. в 934 могу подсказать, ищи признаки, по которым можно узнать, что число кратно какому-то другому числу. задание на 20 минут
согласна

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-27T18:39:27+04:00
1.(2x-3)^2-(3x-2)^2=((2x)^2-2*2x*3+3^2)-\\-((3x)^2-2*3x*2+2^2)=(4x^2-12x+9)-\\-(9x^2-12x+4)= 4x^2-12x+9-9x^2+12x-4=\\ =-5x^2+5=5-5x^2=5(1-x^2)=5(1-11^2)=\\ =5(1-121)=5*(-120)=-600

(4a+5b)^2-(3a+4b)^2=(16a^2+40ab+25b^2)-(9a^2+24ab+16b^2)=\\ =16a^2+40ab+25b^2-9a^2-24ab-16b^2=7a^2+16ab+9b^2=\\ =7a^2+b(16a+9b)=(a+b)(7a+9b)=(9+(-8))(7*9+9*(-8))=\\ =1*(63+(-72))=63-72=-9

2.(3n+2)^2-(3n+1)^2=9n^2+12n+4-(9n^2+6n+1)=\\ =9n^2+12n+4-9n^2-6n-1=6n+3=3(2n+1)

Один из множителей значения выражения делится на 3, значит и всё значение будет кратно трём. Аналогично и для следующего:

(5n+1)^2-(5n-1)^2=25n^2+10n+1-25n^2+10n-1=20n
(n+2)^2-(n-1)^2=n^2+4n+4-n^2+2n-1=6n-3=3(2n+1)

Один из множителей значения не кратен 6, следовательно, и всё значение не кратно 6. Аналогично:

(1 \frac{1}{2}n+3)^2-(1 \frac{1}{2} n+2)^2= \frac{9}{4}n^2+9n+9- \frac{9}{4}n^2-6n-4=3n+5

3. (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)\\\\ (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)*1=\\ =(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)\\\\ 1= \frac{a-1}{a-1}\\\\ (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)* \frac{a-1}{a-1}=\\ = \frac{(a-1)*(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)}{a-1}=\\ = \frac{(a^2-1)*(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)}{a-1}=\\ = \frac{(a^4-1)*(a^4+1)(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1)}{a-1}=
=\frac{(a^8-1)*(a^8+1)( a^{16} +1)( a^{32}+1) }{a-1}= \frac{( a^{16}-1)*( a^{16} +1)( a^{32}+1)}{a-1}=\\ = \frac{( a^{32}-1)*( a^{32}+1)}{a-1}= \frac{ a^{64} -1}{a-1}