Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-03-27T14:56:32+04:00
\log_3( x^{2} +6) < \log_3(5x) \\ &#10;\log_3( x^{2} +6) - \log_3(5x) < 0 \\&#10;\log_3( \frac{x^{2} +6}{5x}) < \log_31 \\&#10; \frac{x^{2} +6}{5x} < 1\\&#10; \frac{x^{2} +6}{5x}-1< 0 \\&#10; \frac{x^{2}-5x +6}{5x} < 0 \\&#10; x_{1,2} = 2;3; x_0 = 0

Выкалываем на координатной оси точки 0, 2 и 3. Получается три промежутка: (-\infty;0), (0;2), (2;3) и (3;+\infty). Подставив любое число, принадлежащее первому промежутку, получаем знак –, потом знаки чередуются. В конечном итоге получаем знаки – + – +. Так как по условию получившегося неравенства нужно найти промежутки < 0, то подходят первый и третий.

Ответ. (-\infty;0)υ(2;3). Остальные по аналогии