В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность с центром О. Луч СО пересекает сторону АВ в точке К, причем АК : ВК = 10 :13. Найдите длину отрезка ВМ, где М-точка пересечения медиан треугольника, если АС =20 !!!!!!!!!!!!!!!!! Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!

1

Ответы и объяснения

2012-04-25T12:22:17+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Это очень простая задача.

СО - биссектриса угла С, поэтому ВК/АК = ВС/АС, ВС = 26.

Высота из точки В (пусть основание Р) находится из прямоугольного треугольника ВМР со сторонами 26 (гипотенуза) и 10 (катет), значит второй катет - 24 (ну, сосчитайте по теореме Пифагора... хотя тут Пифагрова тройка 10, 24, 26, кратная 5,12,13)

ВР - одновременно и медиана, и ВМ = (2/3)*ВР

Ответ ВМ = 16.