Ответы и объяснения

2014-03-26T23:29:07+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
507.
Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам (пусть это будет точка О).
Если диагонали соотносятся как 8:15, то и их половинки также соотносятся как 8:15
Рассмотрим треугольник ВОС. Пусть
BO=8х, тогда ОC=15х
По теореме Пифагора:
ВО²+ОС²= ВС²
(8х)²+(15х)²= 17²
289х²=289
х=1
BO=8х=8  => BD=16
ОC=15х=15  => AC=30
Ответ: диагонали равны 16 и 30

ВС²=3.5²+12²  => BC=12.5
Ответ: сторона ромба = 12,5

508.
Задача решается аналогично предыдущей.
Сторона ромба равна 1/4 периметра: ВС = 1/4 * 120 = 30.
Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам (пусть это будет точка О).
Если диагонали соотносятся как 3:4, то и их половинки также соотносятся как 3:4
Рассмотрим треугольник ВОС. Пусть
BO=3х, тогда ОC=4х
По теореме Пифагора:
ВО²+ОС²= ВС²
(3х)²+(4х)²= 30²
25х²=900
х²=36
х=6
BO=3х=18  => BD=36
ОC=4х=24  => AC=48
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = 1/2 * BD * AC = 1/2 * 36 * 48 = 864
Ответ: S = 864