В рівнобічній трапеції діагональ дорівнює 15 см ,а середня лінія 8 см. Знайдіть площу трапеції

1

Ответы и объяснения

2014-03-26T23:39:38+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


трапеція АВСД, АВ=СД, АС=ВД=15, МН-середня лінія=8=(ВС+АД)/2, ВС+АД=2*8=16, з точки С проводимо лінію яка паралельна ВД до перетину її з продовженням АД в точці К., ДВСК-паралелограм, ВС=ДК, ВД=СК=15, трикутник АСК рівнобедрений, АК=АД+ДК(ВС)=16, проводимо висоту СН  =медіані, бісектрисі на АК,, АН=НК=16/2=8,

трикутник АСК прямокутний, СК=корінь(АС в квадраті-АН в квадраті)=корінь(225-64) =корінь161, площа трапеції=1/2*(ВС+АД)*СК=1/2*16*корінь161=8*корінь161