Ответы и объяснения

2014-03-27T05:13:28+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
36.\;\left(\frac1{(2-a)^2}-\frac2{a^2-4}+\frac1{(2+a)^2}\right)\cdot(a^2-4)^2=\\=\left(\frac1{(2-a)^2}+\frac2{4-a^2}+\frac1{(2+a)^2}\right)\cdot(4-a^2)^2=\\=\left(\frac1{(2-a)^2}+\frac2{(2-a)(2+a)}+\frac1{(2+a)^2}\right)\cdot\left((2-a)(2+a)\right)^2=\\=\frac{(2+a)^2+2(a-2)(a+2)+(2-a)^2}{(2-a)^2(2+a)^2}\cdot(2-a)^2(2+a)^2=\\4+4a+a^2+2a^2-8+4-4a+a^2=4a^2
37.\;\frac1{(a-b)(a-c)}+\frac1{(b-c)(b-a)}+\frac1{(c-a)(c-b)}=\\=\frac1{(a-b)(a-c)}+\frac1{(c-b)(a-b)}-\frac1{(a-c)(c-b)}=\\=\frac{(c-b)+(a-c)-(a-b)}{(a-b)(a-c)(c-b)}=\frac{c-b+a-c-a+b}{(a-b)(a-c)(c-b)}=0
38.\;(x^2-y^2-z^2+2yz):\frac{x+y-z}{x+y+z}=(x^2-y^2-z^2+2yz)\cdot\frac{x+y+z}{x+y-z}=\\=(x-y+z)(x+y-z)\cdot\frac{x+y+z}{x+y-z}=(x-y+z)(x+y+z)=\\=x^2+y^2+z^2+2xz
39.\;\left(\frac{2x+1}{x+2}-\frac{4x+2}{4-x^2}\right):\frac{2x+1}{x-2}+\frac2{x+2}=\left(\frac{2x+1}{x+2}+\frac{4x+2}{x^2-4}\right):\frac{2x+1}{x-2}+\frac2{x+2}=\\=\left(\frac{2x+1}{x+2}+\frac{4x+2}{(x-2)(x+2)}\right):\frac{2x+1}{x-2}+\frac2{x+2}=\\=\left(\frac{(2x+1)(x-2)+4x+2}{(x-2)(x+2)}\right):\frac{2x+1}{x-2}+\frac2{x+2}=\frac{2x^2-3x-2+4x+2}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x-2}{2x+1}+\frac2{x+2}=\\=\frac{2x^2+x}{x+2}\cdot\frac1{2x+1}+\frac2{x+2}=\frac{x(2x+1)}{x+2}\cdot\frac1{2x+1}+\frac2{x+2}=
=\frac x{x+2}+\frac2{x+2}=\frac{x+2}{x+2}=1